Com es calcula el percentatge anual (abril)

Sempre que voleu contractar un préstec, els bancs tendeixen a cotitzar els tipus de manera diferent. El banc A podria citar una taxa addicional mensual, el banc B podria cotitzar una taxa anual, mentre que el banc C podria cotitzar una taxa diària. Depenent d’on haureu demanat diners, haureu de tenir una forma estàndard de mesurar els tipus d’interès per poder comparar fàcilment diferents préstecs i trobar-ne l’adequat.

Aquí és on entra la taxa percentual anual (TAE). Ofereix una manera estàndard de comparar els costos dels diferents préstecs en forma percentual.

Aquest article tracta sobre TAE: què és la TAE, per què utilitzem la TAE, algunes limitacions de la TAE i un exemple de com calcular la TAE.

Per què utilitzar APR?

Recordeu que quan estudiava addició a l’escola, el vostre professor sempre us diu que no afegiu "pomes" i "taronges" perquè són diferents tipus de fruites. Aquest concepte també s'aplica a l'hora de comparar dues coses diferents. En lloc de pensar en elles "pomes" i "taronges", seria millor pensar-les en "fruites".

Això és el que intenta aconseguir el concepte APR. Estandarditza les "pomes" i "taronges" dels tipus percentuals que cotitzen els bancs i les converteix en "fruites". Això és per al benefici del prestatari, ja que us ajudarà a trobar-ne un que s’adapti a les vostres necessitats. En la majoria dels casos, això significa el préstec amb el TAE més baix.

Què és el TAE?

TAE descriu la taxa d'interès de l'any (anualitzada), en lloc de només una taxa mensual o diària. Si totes les coses són iguals (comissions, costos, etc.), voleu triar el préstec amb el TAE més baix. El préstec amb el TAE més baix implica que els pagaments d’interessos que el banc us cobra durant un període de temps especificat és el més baix entre les altres opcions.

Com es calcula el TAE

Hi ha tres maneres diferents de calcular APR:

1. Compondre el tipus d’interès de cada any sense considerar cap comissió;
2. Les comissions s’afegeixen al saldo pendent i l’import total es considera la base per trobar el tipus d’interès compost; i
3. Les comissions s’amortitzen com a préstec a curt termini.

Suposem que esteu contractant un préstec de 1.000 € amb un tipus d’interès mensual del 4% i una comissió de processament de P100 que s’haurà de pagar al final d’un mes. A continuació, es detallen els càlculs de cada forma de computar APR:

1. Amb 100% que representa el principal, la taxa d'interès compost per a cada any sense taxes és (1 + 0,04) ¹² - 1 = (1,04) ¹² - 1 = 0,6010 o 60,10%;

2. Afegint la comissió al saldo, obtenim P1.000 + P100 = P1.100. Prenent la fracció de P100 a P1,100, obtenim 1/11 = 0,0909. Així, per trobar el tipus d’interès compost, obtenim (1,04 + 0,0909) ¹² - 1 = (1,13) ¹² - 1 = 3,3345 o 333,45%; i
3. El tercer mètode consisteix a afegir les comissions a la línia de temps que creeu en trobar el valor temporal dels diners. Així seria:

Cada tick del gràfic representa 1 període (ja sigui dia, mes, any).

dezalyx

La comissió es va restar del saldo. A continuació, per trobar el TAE, només cal que connecteu els valors per a la fórmula de trobar el valor temporal dels diners.

Fórmula del valor actual amb anualitat

dezalyx

amb PMT = pagaments a realitzar per cada període; i = tipus d'interès anual; m = no de períodes per any; i n = no. d’anys.

Limitacions de la TAE

Al món real, no totes les coses són iguals. Hi ha altres tarifes a tenir en compte sempre que vulgueu contractar un préstec. Per exemple, en un préstec hipotecari, és possible que hi hagi comissions d'assegurança, comissions de processament i altres descomptes que li concedeixi el corredor. A causa d'aquests factors, els TAE calculats poden no ser precisos.

El valor d’aquests avantatges addicionals també variarà segons les persones. Diguem, per exemple, que la meva casa s’inunda durant un fort tifó. Voldria obtenir una assegurança per recuperar els meus diners quan l’aigua d’inundació arruïni els meus mobles. Però si la meva casa no s’inunda mai, només malgastaria els meus diners en obtenir una assegurança per a alguna cosa que mai no passa.

Per tant, sempre que vulgueu contractar un préstec, assegureu-vos de tenir en compte tots els càrrecs o despeses relacionats amb el préstec, de manera que pugueu saber per vosaltres mateixos si obteniu o no un bon negoci.

Tingueu en compte també la cronologia del préstec. Els càrrecs inicials únics poden augmentar el cost del préstec, tot i que el càlcul del TAE podria suposar que es reparteixen al llarg del temps, cosa que farà que el TAE sembli inferior al que realment és. Tot i que es poden tenir en compte els pagaments globals o qualsevol altre esquema de pagament per calcular el TAE, la majoria de calculadores en línia no ho poden fer. Per tant, val la pena saber calcular l’APR manualment.

Exemple: Com calcular TAE

Suposem que estem contractant un préstec per a un import de 100.000 P, que es pagarà en 6 mesos. El pagament mensual es va calcular en 17970 €. La taxa complementària mensual és de l’1,30%. Hi ha una comissió de processament de 1.300 P per contractar el préstec.

Fem cada mètode de càlcul de TAE.

1. (1 + 0,013) ¹² - 1 = (1,013) ¹² - 1 = 1,1677 - 1 = 16,77%.
2. P100.000 + P1.300 = P101.300. Prenent la quota com una fracció d’aquest nou saldo, obtenim, P1,300 / P101,300 = 0,01283. Per tant, (1,013 + 0,01283) ¹² - 1 = 35,80%.
3. Com que P1,300 és una comissió inicial, el valor actual en el moment 0 és P100.000 - P1.300 = P98.700; PMT = P17.970; n = 1/2 (durant mig any); m = 12 mesos. Així, utilitzant la fórmula del valor actual de la renda vitalícia i la resolució de i, obtenim:

dezalyx

Malauradament, no hi ha cap manera d’aïllar i. Si teniu una calculadora habitual, haureu d’endevinar i comprovar si hi ha i. Augmentar el tipus d’interès si el PV (anualitat) és inferior a 98.700 i baixar el tipus d’interès si el PV (anualitat) és superior a 98.700.

Si voleu trobar-me amb més facilitat, podeu utilitzar la fórmula de Microsoft Excel o una calculadora financera. Amb Excel, introduïu = Taxa (6, -17970, 98700) per obtenir el 2,5851%. Aquesta és la tarifa mensual o i / 12. Per obtenir un TAE, hem de multiplicar la taxa per 12: 2,5851% * 12 = 31,02%.

Conclusió

Tot i que el tercer mètode pot ser més complicat, trobo que és el millor mètode disponible, ja que es té en compte quan es paguen les taxes, els períodes en què es fan els pagaments mensuals i qualsevol altre factor que pugui afectar el TAE.

Per tant, quan calculeu un TAE, només cal que tingueu en compte que les calculadores de TAE en línia no podran tenir en compte tots els costos i que us poden donar un valor incorrecte. Simplement seguiu el mètode que es mostra aquí i connecteu-lo al vostre Microsoft Excel per obtenir una TAE més precisa.

No oblideu llegir les altres comissions que incorrerà en contractar el préstec, així com els avantatges escrits amb lletra petita abans de signar.