Anàlisi de sensibilitat del sistema de gestió automàtica d’objectius (objectiu) de Robert Lichello

Si us preneu el temps per mirar una mica més de prop l’algorisme de Gestió Automàtica d’Inversions (AIM) que va desenvolupar Robert Lichello a finals dels anys setanta, apareixen algunes preguntes òbvies. Per exemple, és millor mirar el valor de la cartera amb més freqüència que mensualment? Què passaria si la vostra inversió de capital inicial superava (o menys) el 50% de la vostra inversió total? La taxa de rendiment augmentaria o disminuiria si seleccioneu una acció / fons / ETF que mostri una elevada (o baixa) volatilitat dels preus?

Aquest article adoptarà un enfocament molt metòdic per respondre a aquestes preguntes específiques. Un altre articleVaig escriure l'algorisme AIM amb més de 10 anys de resultats de proves posteriors, i un altre explica com utilitzar el sistema AIM en una cartera multi-ETF.

Anàlisi de sensibilitat i proves posteriors

Per a l'exercici de prova posterior, vam estudiar el rendiment de l'algorisme AIM mitjançant un únic ETF (ticker SPY) durant un període de temps especificat en el passat, amb les variables d'entrada establertes i sense permís.

Una anàlisi de sensibilitat utilitza el concepte de prova posterior per comprendre com canviaran els resultats de la sortida de l'algorisme AIM quan es canvien sistemàticament variables d'entrada específiques. En altres paraules, com de "sensible" és la sortida de l'algorisme AIM quan es permet el canvi de les variables d'entrada.

Per realitzar l'anàlisi de sensibilitat de l'algorisme AIM, primer hem de seleccionar les variables d'entrada i quin rang se'ls permetrà canviar. A continuació, hem de seleccionar les variables de sortida i, a continuació, determinar un període de temps per a la prova posterior. En aquest moment, estarem preparats per executar proves posteriors per a cada combinació de paràmetres de variable d’entrada mentre recollim els resultats de sortida de cadascuna de les proves posteriors. Al final, resumirem els resultats i en farem les conclusions.

Selecció de variables d’entrada AIM

Per a aquesta anàlisi, seleccionarem tres variables d’entrada de l’algorisme AIM: Freqüència de l’avaluació,% de la inversió inicial en renda variable i diferents tipus d’inversions en renda variable.

Freqüència de l'avaluació

Lichello va suggerir examinar el preu de les accions amb una freqüència mensual. Mantindrem aquesta noció en la nostra anàlisi de sensibilitat i també analitzarem la presa de decisions setmanalment. Per al comerciant realment actiu, també veurem com reacciona l'algorisme a l'hora de prendre decisions diàriament.

% Inversió inicial de renda variable

El senyor Lichello va suggerir per primera vegada un desglossament del 50% al 50% entre el patrimoni net i l’efectiu. No obstant això, en edicions posteriors del seu llibre va suggerir ràtios de fins a un 80% -20% de renda variable en efectiu. Conservarem aquestes dues nocions per analitzar la sensibilitat i explorarem l'espai per sota del 50% al 50%. La nostra configuració començarà amb un 30% de renda variable i augmentarà en intervals d’un 10% fins arribar al 80% de renda variable.

Tipus d'inversió de renda variable

State Street Global Advisors ven ETFs que divideixen el S&P 500 en 9 sectors (consumidors discrecionals, consumidors bàsics, energia, financers, assistència sanitària, industrials, materials, tecnologia i serveis públics) que s’anomenen SPDR selectius del sector. En aquesta anàlisi, buscarem dos ETF sectorials, a més de l’ETF de rebut de dipòsit S & P, SPY. Utilitzarem un ETF que tingui una volatilitat de preus superior a SPY i un de menor volatilitat que SPY. Per mesurar la volatilitat utilitzarem la versió beta d’una acció. Utilitzant l’estimació de beta de 3 anys de Morningstar, trobem que l’ETF amb més volatilitat (beta d’1,24) és l’energia, el ticker XLE. L’estoc del sector amb la versió beta més baixa de 0,18 és l’ETF Utility, XLU. Per tant, utilitzarem l’SPY amb una beta d’1,00, XLU amb una beta de 0,18 i XLE amb una beta d’1,24.

Totes aquestes variables i paràmetres d'entrada es resumeixen a la taula titulada Variables i paràmetres d'entrada.

Variables d'entrada i configuració

Variable	Configuració 1	Configuració 2	Configuració 3	Configuració 4	Configuració 5	Configuració 6
Freqüència de valoració	Diàriament	Setmanalment	Mensual
% Inversió inicial	30%	40%	50%	60%	70%	80%
ETF / beta	XLU / 0,18	SPY / 1,00	XLE / 1.24

Selecció de variables de sortida i termini

Per a les variables de sortida, necessitem la capacitat de mesurar amb precisió el rendiment de la inversió per a cada prova posterior. La mesura que farem servir és la taxa de rendiment anualitzada, també anomenada taxa interna de rendiment. Afortunadament, Microsoft Excel ™ té una funció incorporada (XIRR) que utilitzarem per estandarditzar el càlcul. A més, capturarem el valor final de la cartera, qualsevol dèficit d’efectiu que es pugui produir i el nombre total d’operacions.

El termini per a les dades històriques de preus és del 22/12/1998 al 31/07/2013, una mica més de 14,5 anys. Les dades històriques de preus i dividends provenen de Yahoo! lloc web de finances.

Per resumir, exposem tots els casos de prova posterior que farem per a aquesta anàlisi. Hi ha 54 combinacions diferents de variables i configuracions que canviarem simultàniament. Els cinquanta-quatre casos de prova es mostren en un format gràfic, vegeu la figura titulada Casos de prova.

Cada cas de prova representa una única prova posterior, per exemple, un cas de prova és establir l'algorisme AIM al 30% d'inversió de renda variable inicial, establir la freqüència d'avaluació diàriament i utilitzar dades històriques de preus per a l'ETF XLU-Utility. Executeu les dades mitjançant l'algorisme AIM, calculeu la taxa de rendiment interna, captureu el valor final de la cartera, qualsevol dèficit d'efectiu i el nombre total d'operacions.

Casos de prova

Supòsits per provar AIM

Sempre cal documentar els supòsits quan es fa una anàlisi empírica, aquí teniu la llista per a aquesta anàlisi:

1. L’import total de la inversió inicial és de 10.000 $.
2. La compra inicial és el preu obert el 22/12/1998.
3. Les decisions AIM es basen en el preu de tancament de les accions el darrer dia de cotització del mes per a la freqüència d’avaluació mensual, l’últim dia de negociació de la setmana per a la freqüència d’avaluació setmanal o el preu de tancament d’aquest dia per a la freqüència d’avaluació diària.
4. El preu de compra o venda és el preu obert de les accions el dia següent de negociació després d’una decisió d’AIM.
5. Les comandes de compra o venda només s’activen si la comanda de mercat AIM suposa un +/- 5% del valor actual de la cartera.
6. Es finançaran les mancances d’efectiu i el compte d’efectiu es posarà a zero fins que s’executi una ordre de venda.
7. No es té en compte la comissió de negociació de valors, però podem estimar el cost global de la comissió utilitzant el nombre total d’operacions.
8. La taxa de rendibilitat de la reserva d’efectiu és del 0,5% TAE.
9. Els dividends es reinverteixen en accions addicionals.

Resultats de la prova posterior

La taula titulada Resultats de les proves posteriors presenta els resultats de les 54 proves posteriors. Hem utilitzat l’anàlisi de regressió per determinar quines de les tres variables d’entrada tenen l’efecte més significatiu en la taxa de rendiment i els resultats són:

• Tipus d’ETF: més significatiu
• % inversió inicial en renda variable: significativa
• Freqüència de l’avaluació: insignificant

De fet, les dues variables significatives, el tipus d’ETF i el% d’inversió en renda variable inicial representen el 94% de la variació que veiem en la taxa de rendibilitat (per al valor estadístic, el valor quadrat r ajustat és de 0,937)

Resultats de la prova posterior

Tingueu en compte que es va observar un dèficit significatiu en efectiu quan es va invertir en SPY i XLU que es va produir a tots els nivells de freqüències d’avaluació i amb inversions de renda variable inicials tan baixes com el 50%. Tot i això, no es van produir dèficits en efectiu en invertir en XLE, independentment de la freqüència de valoració o del percentatge inicial d'inversió en renda variable.

Per entendre per què no es va produir cap dèficit d’efectiu a l’hora d’invertir a la XLE, hem de deconstruir el mercat alcista des de mitjans de 2002 fins al màxim d’aquesta corrida a finals de 2007. Del 23/07/2002 al 26/12/2007 XLE el preu oscil·lava entre els 19,80 i els 80,55 dòlars, amb un augment del 306,8%. AIM emetria múltiples senyals de venda durant aquesta pujada, creant reserves d'efectiu per a oportunitats de compra durant la inevitable caiguda del mercat que va seguir. L’SPY i l’XLU van experimentar una cursa de toros similar des de finals del 2002 fins a finals del 2007, però l’increment no va ser tan dramàtic. XLU va créixer un 191,4% i SPY va créixer un 100,4%. Per tant, com que XLE és una acció beta més alta, es va traduir en una taxa d’increment de preus més elevada, cosa que va permetre a AIM captar més beneficis. Això va resultar en efectiu suficient a les arques per aprofitar múltiples senyals de compra durant la forta caiguda del mercat des de finals del 2008 fins a mitjans del 2009.

També veiem que el nombre d’operacions augmenta a mesura que augmenta la freqüència d’avaluació i a mesura que augmenta l’ETF beta. Intuïtivament, té sentit, ja que esperaríem més oportunitats de negociació si comprovem amb més freqüència el valor de la nostra cartera o si el preu de l’ETF oscil·la / baixa amb més violència.

Observant el gràfic titulat Efectes del tipus d’inversió, veiem que l’ETF energètic, el ticker XLE, va tenir l’efecte més significatiu en la taxa de rendiment amb una mitjana de l’11% i un rang del 7,1% al 14,5%.

Efectes del tipus d’inversió

Vegem ara el gràfic titulat Efectes de la inversió en renda variable inicial. Veiem que la taxa de rendibilitat mitjana augmenta linealment del 5,3% amb una inversió inicial del 30% fins a l’11% amb una inversió inicial del 80%. Tingueu en compte que la taxa de rendiment més baixa que vam observar va ser del 3,8% i la més alta va ser del 14,5%.

Efectes del% d'inversió en renda variable inicial

Finalment, veient el gràfic titulat Efectes de la freqüència d’avaluació, veiem que la taxa mitjana de rendiment no varia molt de les avaluacions diàries a les mensuals. De fet, només hi va haver una lleugera diferència del 0,6% de la taxa mitjana de rendibilitat entre les avaluacions diàries i mensuals.

Efectes de la freqüència d’avaluació

Com que la freqüència d’avaluació es mesura en el temps, podem mirar-la des d’un punt de vista diferent. Podem calcular un retorn, en dòlars per hora, del temps dedicat a avaluar la propera decisió de compra / venda / retenció. Per fer-ho, hem d’estimar l’increment mitjà del valor final de la cartera per a avaluacions més freqüents i el nombre total d’hores dedicades a les avaluacions.

Per exemple, si passem 5 minuts cada vegada que actualitzem l'algorisme AIM, durant els 14,7 anys d'aquest estudi hauríem passat 14,7 hores totals per a avaluacions mensuals, 63,7 hores setmanals i 318,5 hores diàries. Veient el gràfic titulat Efectes de la freqüència d’avaluació sobre el valor final de la cartera, veiem que el valor mitjà final de la cartera va ser de 21.445 $ per a les avaluacions mensuals, 23.772 $ per setmanal i 25.044 $ per dia.

Basant-se en aquesta informació, la recuperació per avaluació creixent de mensual a setmanal es calcula de la següent manera:

(augment del valor final de la cartera) / (temps addicional per a la valoració) =

(23.772 - 21.445) / (63,7 - 14,7) = 2.370 $ / 49 = 47,49 $ per hora

Per tant, hem augmentat la nostra cartera mitjana en 2.370 dòlars en dedicar 49 hores addicionals a actualitzar l’algoritme AIM per obtenir un retorn de 47,49 dòlars per hora, no un salari cutre.

La recuperació de l’avaluació creixent de cada mes a diària és de 11,85 dòlars per hora i 4,99 dòlars per hora per augmentar l’avaluació de setmanal a diària.

Efectes de la freqüència d’avaluació sobre el valor final de la cartera

Conclusions

Des del nostre primer article d'AIM, vam veure que podeu millorar la inversió en Buy / Hold mitjançant AIM amb l'ETF molt diversificat: SPY. A partir d’aquest article, veiem que es pot obtenir més millora desmuntant SPY i utilitzant AIM en sectors empresarials individuals. Això es deu al fet que els ETF de la indústria tenen un grau de volatilitat diferent (mesurat per beta) que el SPY agregat. Aquesta diferència permet a AIM captar més de la volatilitat inherent que no està disponible per SPY.

Això es comprova més mitjançant l'anàlisi de regressió de les nostres dades de prova posterior. Podem concloure que el factor més important a tenir en compte si utilitzeu AIM per controlar una cartera d’inversions en renda variable és el tipus d’accions / fons d'inversió / ETF que trieu. Per ser més específics, sembla que l'algorisme AIM és més eficient amb inversions beta més elevades / més volàtils. Però, amb motiu de precaució, aquesta anàlisi es limita als ETF amb beta que oscil·len entre 0,18 i 1,24, no hem explorat aquells ETF ultra volàtils que són dues i tres vegades més volàtils que els ETF estàndard. Per tant, probablement no sigui segur extrapolar els nostres resultats a aquest tipus de vehicles d’inversió.

Hi ha un article detallat sobre la selecció d’estocs als arxius del lloc web dels usuaris d’AIM. Tot i que se centra en la selecció d’accions en empreses individuals, el concepte hauria de ser fàcil d’aplicar a la selecció d’ETF.

El següent factor que mostra un efecte significatiu en la taxa de rendiment és el% d'inversió en renda variable inicial. Com que la taxa de rendibilitat augmenta linealment a mesura que augmenta el% de capital invertit inicial, hauríem d’utilitzar aquest factor com a palanca de risc / rendibilitat. Per exemple, si sou un inversor conservador i esteu disposat a acceptar una taxa de rendibilitat més baixa per aquesta seguretat, només invertiu inicialment un 30-50% inicialment a l'ETF. Per contra, si esteu disposat a assumir tota la força de les inversions arriscades, aneu pel gust d'una inversió de capital inicial del 60-80%.

Finalment, l'últim factor, la freqüència de l'avaluació, sembla ser insignificant en relació amb la taxa de rendiment. Tanmateix, quan analitzem la recompensa del temps addicional dedicat a l’avaluació de l’algorisme AIM, veiem que el nostre augment del valor de la cartera és el millor en augmentar la freqüència d’avaluació de mensual a setmanal (mitjana de 47,49 dòlars per hora addicional dedicada a avaluar l’algorisme AIM).

Per descomptat, podeu tractar la freqüència d’avaluació com un factor de conveniència. Si teniu temps o predisposició per comprovar diàriament la vostra cartera, tingueu-ho en compte. Si no disposeu de tant de temps però teniu un període curt els caps de setmana, feu el vostre AIMing setmanalment. Si els vostres dies i setmanes s’omplen d’altres activitats, és possible que els controls mensuals de la vostra cartera siguin per a vosaltres. En qualsevol cas, esperareu obtenir taxes de rendiment similars, però tingueu en compte que els costos totals de les comissions de negociació augmentaran a mesura que augmenti la freqüència de l’avaluació.

Llocs web d’AIM

• Tauler d’anuncis d’usuaris AIM (AIMUSERS)

Programari basat en AIM

• Inversor automàtic: programari d’inversió d’accions mecànic i automatitzat per a inversions a llarg termini Inversor

  automàtic: un potent paquet de programari d’inversió d’accions mecànic i potent dissenyat per augmentar els rendiments, minimitzar el risc i estalviar temps.

© 2013 dburkeaz