Com que els bons es poden comprar en diferents quantitats de principal, el preu del bono es cotitza com a percentatge del par. "Valor nominal" o "valor nominal" és el valor de la fiança impresa al certificat de fiança. És el valor que s’utilitza per calcular els pagaments d’interessos i el valor del principal pagat al titular del bo al venciment, o el preu actual per 100 dòlars de capital. Vegem com citaríem el preu d’una fiança amb un preu de factura de 963.701 dòlars.
El preu que es cotitzaria per a aquest bo al mercat seria de 96.370. A partir d’aquest moment de l’article, els preus es cotitzaran com a percentatge de par, tal com es mostra a continuació.
La part fraccionada del preu de molts bons, com ara els Tresors dels Estats Units, es cotitza en trenta segons de percentatge, tal com es mostra a continuació. Per tant, el preu que acabem de calcular es cotitzaria així. Fixeu-vos que s’utilitza un guionet per separar la part fraccionària quan és en trenta segons.
Els bons del Tresor dels EUA tenen un preu calculat de 102,1875. Citaríem el preu al mercat com 102 més una fracció:
0,1875 = 6/32, per tant
102,1875 = 102 6/32 = 102-06
Si parlem d’un bo de tipus fix estàndard, podem tractar el flux de cupons com una anualitat, és a dir, una sèrie de pagaments iguals espaiats, i utilitzar aquesta fórmula. La primera part de la fórmula dóna el valor actual dels pagaments del cupó; el segon dóna el valor actual del pagament final principal.
Utilitzarem la fórmula per calcular el preu d’aquest bo. Per cert, com que sempre es cotitza el preu per 100 $ de principal, podem simplificar els nostres càlculs utilitzant 100 $ com a import principal. El càlcul ens donarà el preu directament.
Fiança: nota del Tresor nord-americà de 1.000.000 de dòlars
Madura en 4 anys
Cupó semestral del 5%
Rendiment fins al venciment: 6,5%
CPN = 2,50, PRN = 100, n = 8, i = 0,065 / 2 = 0,0325
Preu = 2,50 (1 - (1 +.0325) -8) + 100 (1 +.0325) -8 = 94.790
.0325
Provem-ne un altre.
Fiança: madura en 4 anys
Cupó anual del 4%
Rendiment fins al venciment: 5%
CPN = 4, PRN = 100, n = 4, i = 0,05
Preu = 4 (1 - (1 +.05) -4) + 100 (1 +.05) -4 = 96.454
.05
Vegem ara un comerç. Un comerciant compra un bo de 1.000.000 de dòlars al 98-12. Més tard aquell dia, ven el bo a 98-28. Com calculem quants beneficis ha obtingut?
Venut a 98-28 = 98,875
Comprat al 98-12 = 98.375
Benefici per 100 dòlars = 0,500
Benefici total = (1.000.000 / 100) x.5 = 5.000 $
Finalment, no oblidem la relació entre els bons i els tipus d’interès i els rendiments i el preu dels bons.
Bons del Tresor dels EUA de 1.000.000 de dòlars amb un cupó del 7,25%
Madura exactament en 15 anys
Preu de compra: 91,484 @ 8,25% de rendibilitat fins al venciment
Si el rendiment dels bons d’aquest tipus augmenta fins al 8,40%, el valor d’aquest bo disminuirà. La relació entre el preu del bo i el rendiment del bo és inversa.